20260708_1 完全性定理 証明可能性と意味論的な帰結関係が一致する Γ⊢A⇔Γ⊨A ⇒が健全性、⇐は完全性 AA∧b∧EA∧BAB∧I によって健全性は示せそうだ →帰納法チック ⊢A⇒⊢A 以下は同値 無矛盾性、原始論理式は証明できない Pは矛盾していること、任意のAについてΓ⊢AかつΓ⊢¬Aとはならない あるAについてΓ⊢Aが証明不能 Γ⊢⊥を示すには Γが矛盾 あるAが存在してΓ⊢AかつΓ⊢¬A 任意のAについてΓ⊢A の同値を示す