論理設計学 問題と解答解説集(補足)

教科書:Morris Mano “Digital Design”
対応ノート:第15回 順序回路の設計手順 | 順序回路 総復習

使い方

メインの問題集に入っていない分野の問題を集めた。先に自分で解いてから解答を開こう。


1. コンセンサス定理(Ch03)

問題1-1 コンセンサス項の追加と削除

次の論理式を、コンセンサス定理を使って簡単化せよ。どのような操作をしたかも記述すること。


問題1-2 代数的手法による簡単化

次の論理式を、コンセンサス定理と吸収則を使って簡単化せよ。


2. Petrick’s Method(Ch06)

問題2 Q-M法とPetrickの方法

次の論理関数について、クワイン・マクラスキー法で主項を求め、Petrickの方法で最小被覆を選べ。

| 項 | 含まれる主項の数 | リテラル数 |

|:—:|:----------------:|:---------:|
| P1P2 | 2個 | → 6リテラル |
| P1P3 | 2個 | → 6リテラル |
| P1P6 | 2個 | → 5リテラル |
| P5P2 | 2個 | → 6リテラル |
| P5P3 | 2個 | → 5リテラル |
| P5P6 | 2個 | → 5リテラル |

最小リテラル数の項が複数ある。代表的な最小解:


3. NORゲート多段回路(Ch08)

問題3 ファンイン制限下の回路設計

次の論理関数を、3入力NORゲートのみを使って実現せよ。


4. 順序回路解析(D-FF + JK-FF混在)(Ch12)

問題4 Exercise 12.1

下図の順序回路について、以下の設問に答えよ。

(a) 次状態方程式と出力方程式を導出せよ。
(b) 導出した方程式をK-mapにプロットし、遷移表を完成させよ。


5. 状態簡約(含意表)(Ch14)

問題5 Exercise 14.1

次の状態表を、含意表(Implication Table)を使って最小状態数に削減せよ。

現状態次状態(X=0)次状態(X=1)出力Z
AEE1
BCE1
CIH0
DHA1
EIF0
FEG0
GHB1
HCD0
IFB1

メイン問題集との関係

この補足問題集は、通常の問題集に含まれていなかった分野をカバーしている。

対応関係:

分野メイン問題集補足問題集
コンセンサス定理✅ 問題1
Petrick’s Method✅ 問題2
NORゲート多段回路✅ 問題3
JK-FF混在の解析D-FFのみ(13.4)✅ 問題4
含意表情報簡約Code Converter(②)✅ 問題5