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キルヒホッフの法則と回路素子の性質

電圧及び電流

• 電気回路は水の流れに例えられる

  • 電源はポンプ
  • スイッチはバルブ
  • 抵抗は障害物
  • 重めの水車がコイル
    • インダクタンス
      • 遅れてついてくるイメージ
      • 最初は電流が上がらないけど止まった後もしばらく流れる
  • 伸縮性のある膜がコンデンサ
    • 直流だったらただの開回路
    • 直流の周波数が高いほどエネルギーの貯蔵のように働く

• 電流$I=\frac{q}{t}$

  • $q$: 電荷(C)
  • $t$: 時間(s)

• 電圧: 2点間の電位差

• 電源

  • 直流: 極性が時間により不変(電圧が変わっても極性が同じなら直流)
  • 交流: 極性が時間により変化

• 電圧降下${\varphi }_1={\varphi }_0+V$電流が流れる向きに電位(電圧)が低下

• オームの法則$V=RI$、抵抗線の抵抗$R$は長さ$l$に比例、断面積$S$に反比例、抵抗率$\rho$に比例、導電率$\sigma$に反比例し、$R=\frac{l}{\sigma S}=\frac{\rho l}{s}$

• 電流源と電圧源

  • 電圧を一定に保とうとする電圧源$E$(いわゆる電源)
    • 内部抵抗$r$が存在している
    • 安い乾電池は内部抵抗が変化しやすいらしい
    • 内部抵抗は無視しちゃうことも多い
  • 電流を一定に保とうとする電流源$I$

キルヒホッフの法則

第一法則(キルヒホッフの電流則/KCL)

回路中の任意の節点に流入する電流の総和は0、ある節点で流入と流出の大きさが等しい

${\Sigma }_n{I}_n=0$

第２法則(キルヒホッフの電圧則/KVL)

任意の閉回路の電圧降下の総和とその起電力の総和は等しい

$${\Sigma }_i{V}_i={\Sigma }_k{V}_k$$