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回路開放のポイント

1. 閉じた領域が両福祉内容にループを選択
2. 電流は閉じたループごとのループ電流として定義
3. ある素子が二つのループに属するときは向きが逆になるように
4. ある素子が二つのループに属する場合、逆幹に取ったときの電圧降下は電流の寄与の差になる

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回路素子の分類

線形素子

• 入出力が一時結合の関係(素子の値が電圧や電流によらず一定)
• 抵抗$R$やコイル$L$、コンデンサ$C$など

非線形素子

• 入出力が一時結合の関係ではない(素子の値が電圧や電流で変化する)
• 第コード$D$やトランジスタ$T_r$など

受動素子

• 動作において外部電源供給が不要
• 抵抗コイルコンデンサダイオードなど

能動素子

• 動作において外部電源供給が必要
• トランジスタやオペアンプなど

コンデンサは爆弾になる……？

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抵抗

$$\begin{array}{rl}V& =RI\\ I& =\frac{V}{R}\end{array}$$

コイル

$$\begin{array}{rl}V& =L\frac{dI}{dt}\\ I& =\frac{1}{L}\int Vdt\end{array}$$

コンデンサ

$$\begin{array}{rl}V& =\frac{1}{C}\int Idt\\ I& =C\frac{dV}{dt}\end{array}$$

電荷$Q=\int Idt$

磁束$\Phi =\int Vdt$

コンデンサの電気容量$Q=CV$

コイルのインダクタンス$\Phi =LI$

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重ね合わせの理

複数の電源(電圧源、電流源)を有する回路の応答はここの電源のみを含む回路の応答の総和と一致

つまり

電源が一つだったとしてそれぞれを考えた後足し合わせても結果が変わらない(電圧源は短絡として扱い、電流源は開放して扱う)

$R_1//R_2$みたいに書いて並列接続を表せる

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テブナン/ノルトンの定理

線形回路網(線形素子で構成された回路)はある2端子$a,b$から見ると、

テブナンの定理

• 一つの理想電圧源$E_i$
• 一つの内部抵抗$R_i$

ノルトンの定理

• 一つの理想電流源$I_i$
• 一つの内部コンダクタンス$G_i$

で表現できる